Cet ouvrage rassemble les textes fondateurs de Guy Brousseau sur la théorie des situations didactiques. Le lecteur y trouvera une présentation détaillée des concepts clés, notamment ceux de contrat didactique, obstacle épistémologique et variable didactique. Tous les textes ont été révisés, complétés, éventuellement remaniés à l'occasion de cette édition.

Au cœur de l'ouvrage se trouve l'étude exemplaire sur la didactique des nombres décimaux, réunissant enfin en un même lieu la présentation complète de l'étude épistémologique et de l'étude didactique.

Des textes de liaison entre chaque chapitre ont été introduits pour donner au lecteur des repères historiques ou problématiques pour mieux situer les textes réunis dans le développement de la théorie.

Enfin, l'ouvrage présente une biographie de Guy Brousseau qui précise le contexte de son œuvre scientifique et ses publications de 1970 à 1990.

Un index des sujets et un index des noms propres complètent l'ouvrage.

Introduction : un exemple pour entrer en matière " La course à 20 "

" Qui dira 20 ? "

Première phase de la leçon consigne

Action : situation, schéma, dialectique

Formulation : situation, schéma, dialectique

Validation : situation, schéma, dialectique

I. Fondements et méthodes de la didactique

Objets des études en didactique

Le savoir mathématique et la transposition didactique

Le travail du mathématicien

Le travail de l'élève

Le travail du professeur

Quelques questions préliminaires naïves et fondamentales

Phénomènes de didactique

L'effet Topaze et le contrôle de l'incertitude

L'effet " Jourdain " ou le malentendu fondamental

Le glissement métacognitif

L'usage abusif de l'analogie

Le vieillissement des situations d'enseignement

Élément pour une modélisation

Situation didactique, situation adidactique

Le contrat didactique

Un exemple de la dévolution d'une situation adidactique

L'épistémologie des professeurs

Illustration : l'effet " Diénès "

Heuristique et didactique

Cohérence et incohérence de la modélisation envisagée : les paradoxes du contrat didactique

Le paradoxe de la dévolution des situations

Les paradoxes de l'adaptation des situations

Les paradoxes de l'apprentissage par adaptation

Le paradoxe sur le comédien

Moyens et méthodes de la modélisation des situations didactiques

Situation fondamentale correspondant à une connaissance

La notion de jeu

Le jeu et la réalité

Approche systémique des situations d'enseignement

Les situations adidactiques

Les sous-systèmes fondamentaux

Nécessité de distinguer divers types de situations adidactiques

Première étude des trois types de situations adidactiques

II. Obstacles épistémologiques, problèmes et ingénierie didactique

Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques

La notion de problème

La notion d'obstacle

Problèmes dans la construction du concept du décimal

Commentaires après un débat.

Les obstacles épistémologiques et la didactique des mathématiques

Pourquoi la didactique des mathématiques s'est-elle intéressée aux obstacles épistémologiques ?

Les obstacles épistémologiques en mathématiques existent-ils ?

Recherche d'un obstacle épistémologique : approche historique

Recherche d'un obstacle à partir des situations scolaires : un obstacle actuel inattendu, les naturels

Les obstacles et l'ingénierie didactique

Les obstacles et la didactique fondamentale

III. Problèmes de l'enseignement des décimaux.

Introduction

L'enseignement des décimaux dans les années 60 en France

Description d'un curriculum

Analyse des choix caractéristiques de ce curriculum

Influence des idées pédagogiques sur cette conception

L'apprentissage des " mécanismes " et du " sens "

L'enseignement des décimaux dans les années 70

Description d'un curriculum

Analyse de ce curriculum

Étude d'un curriculum typique des années 70

Les idées pédagogiques de la réforme

IV. Problèmes de didactique des décimaux

Conception générale d'un processus d'enseignement des décimaux :

Conclusions de l'étude mathématique

Conclusions de l'étude épistémologique

Conclusion de l'étude didactique

Le canevas du processus

Analyse du processus et de sa réalisation

Le pantographe

Le Puzzle

Approche décimale des rationnels (5 séances)

Expérimentation du processus

Analyse d'une situation : l'épaisseur d'une feuille de papier

Description de la situation didactique : séance 1 (phase 1. 1)

Comparaison d'épaisseurs et couples équivalents (activité 1, séance 2)

Analyse de la situation : le jeu

Analyse des variables didactiques. Choix du jeu

Question de didactique des décimaux

Les objets du discours de didactique

Quelques concepts de didactique

Retour sur certains caractères du processus

Questions de méthodologie de la recherche en didactique (sur les décimaux)

V. Le contrat didactique, l'élève et le milieu

Contextualisation et décontextualisation du savoir

Dévolution du problème et " dédidactification "

Le problème du sens

L'enseignement et l'apprentissage

Le concept de dévolution

Ingénierie de dévolution à propos de la soustraction

La recherche du terme inconnu d'une somme

Première étape : la dévolution de la devinette

Deuxième étape : l'anticipation de la solution

Troisième étape : la déclaration et sa mise à l'épreuve

Quatrième étape : dévolution et institutionnalisation d'une situation d'apprentissage adidactique

Cinquième étape : l'anticipation de la preuve

Institutionnalisation

Les connaissances

Le sens

Épistémologie

La place de l'élève

La mémoire, le temps

Conclusions

VI. Utilité et intérêt de la didactique pour un professeur de collège

Objets de la didactique

Utilité de la didactique

Des techniques pour l'enseignant

Des connaissances sur l'enseignement

Conclusions

Difficultés de la diffusion de la didactique

Comment une recherche atteint le milieu des enseignants

Quels enseignements pouvons-nous tirer de cette aventure ?

La didactique et l'innovation  

LIFE

Coordinatrice : Monica Gather Thurler 

Site Internet : http://www.unige.ch/fapse/life

Courriel : life@pse.unige.ch