Orateur: Fathi Ben Aribi (Unige):
Titre: Une version L^2 de la représentation de Burau
Résumé:  (travail en commun avec Anthony Conway)

La représentation de Burau est une représentation des groupes de tresses que l’on peut construire comme une application sur l’homologie d'un revêtement du disque épointé, et qui admet une description matricielle explicite à l’aide du calcul de Fox.

La théorie des invariants L^2, introduite par Atiyah, consiste à adapter des constructions classiques mettant en jeu des espaces de dimension finie à des espaces de Hilbert de dimension infinie. Ainsi, dans cet exposé, nous construirons une famille d’applications de Burau L^2, qui généralisent et contiennent la représentation de Burau.

Nous relierons également ces applications de Burau L^2 aux torsions d’Alexander L^2 des entrelacs construites par Dubois-Friedl-Lück, comme variation de la relation classique entre la représentation de Burau et le polynôme d’Alexander.

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