Orateur: Solenn
Estier (Geneve)
Titre: Complexes de
morphismes et conjecture de Lovasz.
Résumé:
En 1978, Laszlo Lovasz a postule une borne sur le nombre chromatique
d'un graphe, sous la condition qu'un certain complexe simplicial est
suffisamment connexe. Cette conjecture a ete prouvee en 2005 par Eric Babson
et Dmitry N. Kozlov. De maniere peut-etre surprenante, cette preuve fait
usage d'outils puissants de topologie algebrique. Nous presenterons cet
argument, en decrivant en particulier les proprietes fonctorielles des
Hom-complexes qui sont au coeur de la preuve, l'existence d'actions de Z_2
sur ces complexes, et l'utilisation des classes de Stiefel-Whitney pour
produire des obstructions a l'existence de certains homomorphismes de
graphes.