Orateur: Caterina
Campagnolo (Unige):
Titre: Pas de structure à
courbure négative pour les fibrés en surface avec fibre de genre 2.
Résumé:
On sait depuis le fameux théorème d'Agol que toute variété
hyperbolique réelle fermée orientée de dimension 3 possède un revêtement de
degré fini sous la forme d'un fibré en surface sur un cercle. Cependant la
question de savoir si un fibré en surface au-dessus d'une surface admet une
structure hyperbolique est toujours ouverte. Il est généralement conjecturé
que ce n'est pas le cas. Même la question de savoir s'il existe un groupe
hyperbolique qui soit l'extension d'un groupe de surface par un groupe de
surface est ouverte. Seul le cas de structure hyperbolique complexe a été
exclu par Kapovich. Dans cet exposé nous présenterons une preuve du fait que
si la fibre est une surface de genre 2, le groupe fondamental du fibré n'est
pas hyperbolique. En particulier le fibré n'admet pas de structure à
courbure négative, répondant ainsi à la question réelle dans ce cas précis.