Orateur: Robin Delabays (HES-SO Valais)
Titre:  Solutions multiples du modèle de Kuramoto sur des graphes planaires
Résumé: Le modèle de Kuramoto décrit le comportement d'un système d'oscillateurs couplés. La simplicité du modèle permet une étude analytique du phénomène de synchronisation observé dans de multiples domaines, allant des colonies de vers luisants aux réseaux électriques continentaux.
Durant cet exposé, nous commencerons par voir comment les équations décrivant les flux électriques dans un réseau à haute tension peuvent être ramenées au modèle de Kuramoto. Nous expliquerons ensuite sous quelles conditions le modèle de Kuramoto sur un graphe planaire possède plusieurs états stationnaires stables et tâcherons de borner le nombre desdits états stationnaires en fonction du nombre et de la longueur des cycles du graphe considéré. Nous reviendrons finalement aux réseaux électriques en abordant les implications de ces différents états stationnaires pour les gestionnaires de réseaux.

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