Abstract
Chapitres choisis de théorie des probabilités
Y. Velenik
Notes de cours, Genève, 2022-2023.
Le but de ce cours est de présenter divers sujets de théorie des probabilités, en privilégiant autant que possible la simplicité de l'exposition à la généralité. Ce cours sera donné à des étudiants en master de mathématiques, à l'Université de Genève durant le semestre de printemps 2023.
Les sujets abordés seront sélectionnés dans la liste suivante : (des ajouts sont possibles)
1. La loi forte des grands nombres sous condition de dépendance faible
2. Le théorème limite local
3. La loi du logarithme itéré
4. La loi du semi-cercle pour les matrices aléatoires
5. Chaînes de Markov réversibles et réseaux électriques
6. Le phénomène de cutoff
7. Le théorème ergodique
8. La marche aléatoire en milieu aléatoire
9. Adsorption d'un polymère
10. Le modèle de monomères-dimères Notes de cours : PDF
Les sujets abordés seront sélectionnés dans la liste suivante : (des ajouts sont possibles)
1. La loi forte des grands nombres sous condition de dépendance faible
2. Le théorème limite local
3. La loi du logarithme itéré
4. La loi du semi-cercle pour les matrices aléatoires
5. Chaînes de Markov réversibles et réseaux électriques
6. Le phénomène de cutoff
7. Le théorème ergodique
8. La marche aléatoire en milieu aléatoire
9. Adsorption d'un polymère
10. Le modèle de monomères-dimères Notes de cours : PDF