Andrea Mombelli effectue ses études à l'Université de Berne; il possède un diplôme fédéral et un doctorat en médecine dentaire, ainsi qu’un titre de spécialiste en  parodontologie. Alors chef du Laboratoire de microbiologie orale à l'École de médecine dentaire de l'Université de Berne, il est nommé privat-docent, puis professeur associé de l’Université de Berne en 1997. Il rejoint la Faculté de médecine de l’UNIGE en 1999 en tant que professeur ordinaire et prend la direction de la Division de physiopathologie buccale et parodontie, devenue depuis la  Division de parodontologie de la Clinique universitaire de médecine dentaire, ainsi que du programme d'études supérieures en parodontologie. Il a également occupé les fonctions de président de la Section de médecine dentaire de 2001 à 2005 et de vice-doyen de la Faculté de médecine de 2005 à 2011.

Andrea Mombelli a beaucoup travaillé sur les aspects cliniques et microbiologiques des maladies  parodontales et péri-implantaires et a été l’un des pionniers dans les études sur le diagnostic, l'étiologie et le traitement de la péri-implantite. Au cours de sa très riche carrière, il a reçu de nombreuses distinctions: représentant de la Société Suisse des médecins-dentistes au Sénat de l'Académie suisse des sciences médicales et de l'International Team for Oral Implantology, membre d'honneur des sociétés de  parodontologie suisse, belge et sud-africaine, professeur honoraire de l'Université de Buenos Aires ou encore lauréat du Distinguished Scientist Award de l’IADR. Il a en outre été président de la Société suisse de parodontologie. Il accède à la fonction de professeur honoraire en octobre 2019.