Cette activité pose l’élève devant le problème de déterminer le rectangle qui a la plus grande aire et dont le périmètre est fixé, notamment modélisé par une ficelle.

La seule compétence requise est, pour les 7P et 8P la notion d’aire d’un rectangle.

D’abord, cette activité permet aux élèves de réaliser qu’un même périmètre peut entourer des rectangles plus ou moins grands. En effet, la prégnance visuelle de l’aire sur le périmètre induit les élèves à croire que pour augmenter l’aire, il convient d’augmenter également le périmètre.

Ensuite, elle questionne sur le moyen d’obtenir la plus grande aire. En effet, les élèves pensent souvent que l’encombrement, c’est-à dire le fait de sembler prendre le plus de place, signifie occuper la plus grande aire.

En conclusion, cette activité place les élèves face à deux de leurs « croyances », que nous avons intérêt à rectifier afin de leur faciliter l’entrée dans le domaine qui nous occupe cette semaine.