Abstract
Le modèle d'Ising
Y. Velenik
Notes de cours, Genève, 2008-2009.
Ces notes de cours proposent une introduction à l'étude mathématiquement rigoureuse du modèle d'Ising, en particulier du point de vue probabiliste. Ce cours a été donné à des étudiants de 3ème et 4ème année en mathématiques et en physique, à l'Université de Genève durant le semestre de printemps 2008-2009.
Table des matières
1. Introduction au modèle d'Ising
2. Le modèle et quelques propriétés de base
3. Aimantation et énergie libre
4. Diagramme de phase
5. Dualité de Kramers-Wannier
6. FK-percolation
7. Représentation en courants aléatoires
8. Retour sur la représentation haute température
9. Algorithmes de simulation
A. Appendices techniques
B. Exercices
Bibliographie Notes de cours : PDF
Table des matières
1. Introduction au modèle d'Ising
2. Le modèle et quelques propriétés de base
3. Aimantation et énergie libre
4. Diagramme de phase
5. Dualité de Kramers-Wannier
6. FK-percolation
7. Représentation en courants aléatoires
8. Retour sur la représentation haute température
9. Algorithmes de simulation
A. Appendices techniques
B. Exercices
Bibliographie Notes de cours : PDF
Remarque: l'essentiel de ces notes de cours (et bien davantage !) se trouve à présent également dans ce livre (en anglais).