Cours d'Analyse II B
analyse réelle
Année 2002-2003
Séries d'exercices (analyse IIA et IIB - en format pdf):
Série 0 (22 octobre 2002) -
série 1 (27 octobre) -
série 2 (5 novembre) -
série 3 (12 novembre) -
série 4 (19 novembre) -
série 5 (26 novembre) -
série 6 (3 décembre) -
série 7 (10 décembre) -
série 8 (17 décembre 2002) -
série 9 (7 janvier 2003) -
série 10 (14 janvier) -
série 11 (21 janvier) -
série 12 (28 janvier)
série 13 (11 mars) -
série 14 (18 mars) -
série 15 (25 mars) -
série 16 (1er avril) -
série 17 (8 avril) -
série 18 (22 avril) -
série 19 (29 avril) -
série 20 (6 mai) -
série 21 (13 mai) -
série 22 (20 mai) -
série 23 (27 mai) -
série 24 (3 juin)
Evolution de deux especes en competition
(feuille de travail Maple d'aide pour l'exercice 3,série 23)
chapitre I , format PDF (1,4 Mo)
chapitre II , format PDF (696 Ko)
chapitre III, format PDF (360 Ko)
chapitre IV, format PDF (164 Ko)
Expériences à l'aide de Maple :
Sujets à étudier pour l'examen :
Semestre d'hiver 2002-2003
Espaces métriques et espaces vectoriels
normés
- limites, continuité, ouverts fermés
- théorème d'approximation de Weierstrass
- espaces complets
-
Théorème du point fixe
- le théorème du point fixe
- méthode de Newton
- application aux équations intégrales
Géométrie fractale
- exemples de fractals
- dimension de Hausdorff
- distance de Hausdorff
- l'espace métrique complet K(Rn)
- la méthode IFS
Dérivabilité, théorème des fonction implicites
- dérivabilité : définition, propriétés
- le théorème des fonctions implicites
- méthode de Lagrange pour la recherche d'extrema liés
Calcul des variations
- équations d'Euler-Lagrange
- géodésiques sur les surfaces (fait partie du champs de
l'examen sur le semestre d'été)
Semestre d'été 2003
Théorème de l'application inverse
- théorème de l'application inverse
- notion de sous-variété de Rn
Equations différentielles ordinaires
- transport de champs de vecteurs
- classification des systèmes linéaires dans le plan
- l'inégalité fondamentale
- existence de solution approchées
- théorèmes d'existence et unicité
- systèmes linéaires à coefficients constants, exponentielle de
matrices
- équations non linéaires : stabilité
- Méthode directe de Liapounov
- Linéarisation (à deux dimensions)
- stabilité structurelle
Formes différentielles
- formes multilinéaires alternées
- formes différentielles dans Rn
- théorème de Stokes
FIN
Merci de me faire part de vos commentaires!
Mis à jour le 2 juin 2003